sim, subrisum, tens razão em tudo o que dizes. não queria entrar nesses assuntos porque ja tenho a cabeça a premio, mas efectivamente existe uma relação directa entre a geometria e a energia. normalmente o cientista tradicional só consegue visualizar a geometria energetica no que concerne aos angulos que os atomos fazem nas moleculas, gerando as estruturas cristalinas. mas existem relações não tão obvias. posso mencionar uma: as piramides quadrangulares são concentradores naturais de energia. o meu motor tambem é uma relação (revelação!) geometrica. de momento não será oportuno alongar-me mais sobre o assunto.
o pi é a razão entre o perimetro de uma circunferencia e o seu diametro (dobro do raio), e é igualmente a área de um circulo de raio 1.
os racionais derivam do facto de se poderem escrever como a razão de dois inteiros - rácio - razão. mas "razão" continua a significar que se pode chegar lá por raciocinio, pela lógica, pela proporção - os numeros racionais. todavia existe um grande obstaculo ao censo comum com a introdução do conceito do infinito. toda a nossa experiencia é finita. eis um exemplo, o "hotel de hilbert": todos os quartos estão ocupados e chega um novo hospede, como alojá-lo? simples, poe-se esse novo hospede no primeiro quarto, muda-se o hospede que lá estava para o segundo quarto, o do segundo para o terceiro quarto e assim sucessivamente. isto equivale a pôr o ultimo hospede do quarto infinito no infinito. então se posso aceitar mais 1 hospede posso aceitar quantos quizer.... exactamente! eis como é estranho o conceito do infinito. assim podemos já dizer que os proprios racionais já são bastante "irracionais" . ora os racionais podem-se todos escrever como uma razão de inteiros, e toda a razão de inteiros expressa-se como uma dizima infinita periodica, ao contrario dos irracionais (como o pi, raiz de 2, o "e" etc) que se expressam como uma dizima infinita não periodica, ou seja, não repetem ciclicamente o mesmo grupo de algarismos para desgosto de muitos.
agora vem o melhor, que apoia o conceito de calculo infinitesimal e a execução de limites (e dai a derivaçao, primitivação e integração): qualquer racional escreve-se de 2 maneiras distintas (com algarismos distintos). não acreditam? é um conceito elementar. aqui fica a demonstração:
1,123123123123...=1,(123) racional dizima infinita periodica
2=2,0=2,00=2,000=...=2,(0) racional dizima infinita periodica redundante
mas
2=1,9999....=1,(9) racional dizima infinita periodica
nao estou a falar em aproximação mas sim uma igualdade, logo
2,(0)=1,(9) ( 2,0000... = 1,9999... )
ou seja, o mesmo numero escrito com algarismo distintos
demonstraçao (recorrer a uma equaçao ou a uma progressão geométrica infinita):
vamos pela equaçao pela sua simplicidade
seja x=1,(9)
entao 10x=19,(9) <=> 10x=18+1,(9)
mas 1,(9)=x logo substituindo vem
10x=18+x <=> 10x-x=18 <=> 9x=18 <=> x=2
então 2=x=1,(9) ou seja 2=1,(9)
quod est demonstratum
da mesma forma 3=2,(9); 5,23=5,22(9) etc
se estão neste topico é porque querem chegar ao fundo da toca do coelho que não tem fundo. fiquem então a saber que existe o infinito numeravel e os infinitos não numeráveis, portanto existem infinitos tipos de infinito, todos deterministicos.
os mapas de convergencia abriram tambem uma nova perspectiva sobre funçoes que se comportam mal - efeito borboleta e imprevisibilidade climatérica, isto é, para objectos quase iguais podem dar imagens (transformados) completamente diferentes ... sim, os fractais sobre imaginários, fractais sobre quaterniões, atractores estranhos, as dimensoes fraccionarias etc. não irei aprofundar o assunto, mas deixo-vos algo para verem...
http://www.youtube.com/watch?v=tx5kdyvlg3q
http://www.youtube.com/watch?v=jx3vmdgifny
http://www.youtube.com/watch?v=r4032mlnwck
http://www.youtube.com/watch?v=s4faaodjjee
http://www.youtube.com/watch?v=g_gbwuyuoos
http://www.youtube.com/watch?v=ydzvpcvzgnk
http://www.youtube.com/watch?v=to_fmzooje8
http://www.youtube.com/watch?v=2jthr6n8lz8
http://www.youtube.com/watch?v=j-fcrzvrbqk
http://www.youtube.com/watch?v=jaunbseoz5a
http://www.youtube.com/watch?v=qmolagmgnpu
http://www.youtube.com/watch?v=uf7825b4vq8
http://www.youtube.com/watch?v=zpr-892dkvs
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