Ligação de LEDs em série, é possível...?

[NunoNeiva75]

boas,

a minha questão é a seguinte:

tenho 2 tipos de leds: leds azuis (3,4v; 20ma) e leds vermelhos (2,1v; 20 ma).
tenho ainda uma fonte que fornece 27,5vdc, corrente q.b.

posso ligar 8 leds azuis em série (3,44v aplicados por led) ou também posso ligar 13 leds vermelhos em série (2,11v aplicados por led), mas e se eu ligar em série 5 leds azuis e 5 leds vermelhos?

neste caso, o somatório das tensões dá 27,5v, exactamente o q a fonte fornece e a corrente percorre igualmente todos os leds pois estão todos em série... confirmam que ao fazer esta ligação não vou danificar qq componente?

obrigado.

[Njay]

podes misturar em série os leds das cores que quiseres, mas precisas pelo menos de ter uma resistência para controlar a corrente e convém que a tensão da tua fonte seja um pouco maior do que a soma das quedas de tensão nos leds, senão não é garantido que acendam correctamente.
a fonte deve ser de tensão contínua.

[sergiomms]

ou seja, a tua fonte deve ser de 20ma e tensão q.b.
é ao contrário, o que tens que limitar é a corrente e não a tensão!!

penso eu de que...

[NunoNeiva75]

podes misturar em série os leds das cores que quiseres, mas precisas pelo menos de ter uma resistência para controlar a corrente e convém que a tensão da tua fonte seja um pouco maior do que a soma das quedas de tensão nos leds, senão não é garantido que acendam correctamente.
a fonte deve ser de tensão contínua.

o que eu também não percebo é o porquê de ter obrigatoriamente que meter uma resistência... então se a fonte fornece exactamente a diferença de potencial necessária para que os led sejam percorridos pela i correcta (20 ma), porquê estar a introduzir uma r cuja função será dissipar/perder potência em forma de calor? não me entra na cabeça... se alguêm me puder abrir os horizontes...

obrigado!

[NunoNeiva75]

ou seja, a tua fonte deve ser de 20ma e tensão q.b.
é ao contrário, o que tens que limitar é a corrente e não a tensão!!

penso eu de que...

correcto, mas o que eu tenho é mesmo uma fonte dc que tem 27,5v nos seus terminais... como tal, tenho que me aguentar com o que tenho...

[sergiomms]

correcto, mas o que eu tenho é mesmo uma fonte dc que tem 27,5v nos seus terminais... como tal, tenho que me aguentar com o que tenho...

e qual é a potência da fonte? 27.5v x 0.02a = 0.55w ?

nos leds tens que limitar a corrente, senão queimam, daí colocares uma resistência.

[jmal]

podes misturar em série os leds das cores que quiseres, mas precisas pelo menos de ter uma resistência para controlar a corrente e convém que a tensão da tua fonte seja um pouco maior do que a soma das quedas de tensão nos leds, senão não é garantido que acendam correctamente.
a fonte deve ser de tensão contínua.

o que eu também não percebo é o porquê de ter obrigatoriamente que meter uma resistência... então se a fonte fornece exactamente a diferença de potencial necessária para que os led sejam percorridos pela i correcta (20 ma), porquê estar a introduzir uma r cuja função será dissipar/perder potência em forma de calor? não me entra na cabeça... se alguêm me puder abrir os horizontes...

obrigado!

o problema é que os leds não são todos iguais, as pequenas diferenças deles vão-se notar depois no brilho entre eles, com a(s) resistência(s) esse efeito desaparece porque é digamos que controlado pelo consumo (corrente).

[Njay]

quando um led é atravessado por uma corrente, ele fixa uma queda de tensão nos seus pinos, como se ele próprio se tornasse numa pilha. se não tiveres uma resistência entre ele e a fonte de alimentação que lhe fornece a corrente, é como teres 2 pilhas de tensões diferente ligadas uma à outra, e a única resistência que as separa é a do fio que os une. como tens tensões diferentes, por exemplo 1.8v do led e 2.4v na alimentação, vai circular uma corrente entre eles que é dada pela lei de ohm: i = v / r, em que v é a diferença de potencial entre ambos e r é a resistência que os separa (a do fio). como a resistência do fio é muito muito muito baixa (<0.001 ohm), a corrente i é enorme (se r fosse realmente 0.001 ohm, i seria (2.4 - 1. / 0.001 = 600 a - o led esfumaçava-se instantaneamente).
é por isso que tens que ter uma resistência, que vai aumentar a resistência entre ambas as fontes de tensão e assim garantir que a corrente não vai acima de 0.020 a.
no teu caso tens uma tensão que quase se equipara à que os leds fixam, mas vamos imaginar que a diferença são só 0.001v (1mv!) -> a corrente seria maior que 0.001 / 0.001 = 1 a, ou seja, "só" 50 vezes maior do que o que deverias dar ao led.

[Ferra]

podes misturar em série os leds das cores que quiseres, mas precisas pelo menos de ter uma resistência para controlar a corrente e convém que a tensão da tua fonte seja um pouco maior do que a soma das quedas de tensão nos leds, senão não é garantido que acendam correctamente.
a fonte deve ser de tensão contínua.

o que eu também não percebo é o porquê de ter obrigatoriamente que meter uma resistência... então se a fonte fornece exactamente a diferença de potencial necessária para que os led sejam percorridos pela i correcta (20 ma), porquê estar a introduzir uma r cuja função será dissipar/perder potência em forma de calor? não me entra na cabeça... se alguêm me puder abrir os horizontes...

obrigado!

ligue os leds de modo a respeitar a tensão e interponha um aperimetro no circuito. se a corrente (amperes) for de 20ma tudo bem, caso contrario interponha a resistencia necessária! pelo que sei a resistencia serve para regular a corrente pois funciona da seguinte forma e penso não estar a dizer nenhuma eresia:
quando a corrente sobe a temperatura da resistencia também sobe e com ela a propria resistencia interna da resistencia! subindo a resitencia a amperagem desce e deste modo obtem-se a auto regulação! é para isso que serve a resistencia... para regular a amperagem e/ou caso seja necessário a voltagem.

[NunoNeiva75]

quando um led é atravessado por uma corrente, ele fixa uma queda de tensão nos seus pinos, como se ele próprio se tornasse numa pilha. se não tiveres uma resistência entre ele e a fonte de alimentação que lhe fornece a corrente, é como teres 2 pilhas de tensões diferente ligadas uma à outra, e a única resistência que as separa é a do fio que os une. como tens tensões diferentes, por exemplo 1.8v do led e 2.4v na alimentação, vai circular uma corrente entre eles que é dada pela lei de ohm: i = v / r, em que v é a diferença de potencial entre ambos e r é a resistência que os separa (a do fio). como a resistência do fio é muito muito muito baixa (<0.001 ohm), a corrente i é enorme (se r fosse realmente 0.001 ohm, i seria (2.4 - 1. / 0.001 = 600 a - o led esfumaçava-se instantaneamente).
é por isso que tens que ter uma resistência, que vai aumentar a resistência entre ambas as fontes de tensão e assim garantir que a corrente não vai acima de 0.020 a.
no teu caso tens uma tensão que quase se equipara à que os leds fixam, mas vamos imaginar que a diferença são só 0.001v (1mv!) -> a corrente seria maior que 0.001 / 0.001 = 1 a, ou seja, "só" 50 vezes maior do que o que deverias dar ao led.

obrigado pela explicação, mas vamos lá esmiuçar:

eu não vou montar 1 único led, vou ter vários leds ligados em série, cujo somatório de tensões normalizadas são iguais à tensão fornecida, ou seja, acredito que a r interna dos leds não será exactamente a mesma, mas o somatório das r dos vários leds vai fazer a função que a r faria, ou não?
confirmam que nos circuitos de leds em série a corrente que os atravessa é sempre a mesma, independentemente do ponto de medição do circuito? se eu garantir uma corrente de 20 ma, continuo a não ver necessidade da r... e seguindo essa lógica, porque não substituir a r por mais 1 led em série? que me dizem?

[jmal]

quando um led é atravessado por uma corrente, ele fixa uma queda de tensão nos seus pinos, como se ele próprio se tornasse numa pilha. se não tiveres uma resistência entre ele e a fonte de alimentação que lhe fornece a corrente, é como teres 2 pilhas de tensões diferente ligadas uma à outra, e a única resistência que as separa é a do fio que os une. como tens tensões diferentes, por exemplo 1.8v do led e 2.4v na alimentação, vai circular uma corrente entre eles que é dada pela lei de ohm: i = v / r, em que v é a diferença de potencial entre ambos e r é a resistência que os separa (a do fio). como a resistência do fio é muito muito muito baixa (<0.001 ohm), a corrente i é enorme (se r fosse realmente 0.001 ohm, i seria (2.4 - 1. / 0.001 = 600 a - o led esfumaçava-se instantaneamente).
é por isso que tens que ter uma resistência, que vai aumentar a resistência entre ambas as fontes de tensão e assim garantir que a corrente não vai acima de 0.020 a.
no teu caso tens uma tensão que quase se equipara à que os leds fixam, mas vamos imaginar que a diferença são só 0.001v (1mv!) -> a corrente seria maior que 0.001 / 0.001 = 1 a, ou seja, "só" 50 vezes maior do que o que deverias dar ao led.

obrigado pela explicação, mas vamos lá esmiuçar:

eu não vou montar 1 único led, vou ter vários leds ligados em série, cujo somatório de tensões normalizadas são iguais à tensão fornecida, ou seja, acredito que a r interna dos leds não será exactamente a mesma, mas o somatório das r dos vários leds vai fazer a função que a r faria, ou não?
confirmam que nos circuitos de leds em série a corrente que os atravessa é sempre a mesma, independentemente do ponto de medição do circuito? se eu garantir uma corrente de 20 ma, continuo a não ver necessidade da r... e seguindo essa lógica, porque não substituir a r por mais 1 led em série? que me dizem?

os leds em série não vão acender todos por igual, isso já foi explicado, podes até garantir uma corrente 20 mah, o que acho complicado, mas não vais conseguir garantir a tensão estabilizada, por mais precisão que ela tenha, utiliza resistências, quanto a mim não à volta a dar.

[Njay]

eu não vou montar 1 único led, vou ter vários leds ligados em série, cujo somatório de tensões normalizadas são iguais à tensão fornecida, ou seja, acredito que a r interna dos leds não será exactamente a mesma, mas o somatório das r dos vários leds vai fazer a função que a r faria, ou não?

os leds têm uma resistêcia interna, que além de ser dinamica é muito baixa e deixa que a corrente seja muito alta.

[WindWalker]

boas,

a minha questão é a seguinte:

tenho 2 tipos de leds: leds azuis (3,4v; 20ma) e leds vermelhos (2,1v; 20 ma).
tenho ainda uma fonte que fornece 27,5vdc, corrente q.b.

posso ligar 8 leds azuis em série (3,44v aplicados por led) ou também posso ligar 13 leds vermelhos em série (2,11v aplicados por led), mas e se eu ligar em série 5 leds azuis e 5 leds vermelhos?

neste caso, o somatório das tensões dá 27,5v, exactamente o q a fonte fornece e a corrente percorre igualmente todos os leds pois estão todos em série... confirmam que ao fazer esta ligação não vou danificar qq componente?

27,5v ac ou dc?

eu já coloquei temporariamente um led branco de ~3.6v a ~4.5v, ficando com um brilho muito acima da especificação, e ainda hoje funciona. claro que também aquece muuito mais.

aqui está o resultado:


se não usares uma resistência, a tensão e a corrente dos vários leds vão aumentar de forma a haver um ajuste à tensão imposta pela fonte de alimentação.

se fosse eu, experimentava sem medo. claro que nunca poria um só led vermelho alimentado a 27,5v... ficava sem ele numa questão de segundos.

podes misturar em série os leds das cores que quiseres, mas precisas pelo menos de ter uma resistência para controlar a corrente e convém que a tensão da tua fonte seja um pouco maior do que a soma das quedas de tensão nos leds, senão não é garantido que acendam correctamente.
a fonte deve ser de tensão contínua.

pode ser conveniente, mas não é estritamente necessário o uso de resistência.

também não é estritamente necessário a tensão de alimentação ser superior à soma das tensões nominais dos leds, até porque um led vermelho de 2,1v (nominais!) já deve emitir minimamente luz a ~1,8v.

ou seja, a tua fonte deve ser de 20ma e tensão q.b.
é ao contrário, o que tens que limitar é a corrente e não a tensão!!

penso eu de que...

deve conseguir fornecer uma corrente de pelo menos 20ma, isto se os leds funcionarem à corrente nominal.

já agora, não se diz 'penso eu de que', apenas 'penso eu'.

o que eu também não percebo é o porquê de ter obrigatoriamente que meter uma resistência... então se a fonte fornece exactamente a diferença de potencial necessária para que os led sejam percorridos pela i correcta (20 ma), porquê estar a introduzir uma r cuja função será dissipar/perder potência em forma de calor? não me entra na cabeça... se alguêm me puder abrir os horizontes...

não é obrigatório, apenas conveniente. a resistência limita a corrente ao valor de v/r=27,5/r (ampère) - isto sem nenhum led.

o problema é que os leds não são todos iguais, as pequenas diferenças deles vão-se notar depois no brilho entre eles, com a(s) resistência(s) esse efeito desaparece porque é digamos que controlado pelo consumo (corrente).

o brilho dum led é função da corrente que o atravessa. se os leds estão em série, a corrente que atravessa um é igual a que atravessa qualquer outro. logo, as diferenças de brilho devem-se a variações no processo de fabrico ou à mistura de leds de diferentes cores/fabricantes/constituição.

quando um led é atravessado por uma corrente, ele fixa uma queda de tensão nos seus pinos, como se ele próprio se tornasse numa pilha. se não tiveres uma resistência entre ele e a fonte de alimentação que lhe fornece a corrente, é como teres 2 pilhas de tensões diferente ligadas uma à outra, e a única resistência que as separa é a do fio que os une. como tens tensões diferentes, por exemplo 1.8v do led e 2.4v na alimentação, vai circular uma corrente entre eles que é dada pela lei de ohm: i = v / r, em que v é a diferença de potencial entre ambos e r é a resistência que os separa (a do fio). como a resistência do fio é muito muito muito baixa (<0.001 ohm), a corrente i é enorme (se r fosse realmente 0.001 ohm, i seria (2.4 - 1. / 0.001 = 600 a - o led esfumaçava-se instantaneamente).
é por isso que tens que ter uma resistência, que vai aumentar a resistência entre ambas as fontes de tensão e assim garantir que a corrente não vai acima de 0.020 a.
no teu caso tens uma tensão que quase se equipara à que os leds fixam, mas vamos imaginar que a diferença são só 0.001v (1mv!) -> a corrente seria maior que 0.001 / 0.001 = 1 a, ou seja, "só" 50 vezes maior do que o que deverias dar ao led.

faltou aí uma coisa no raciocínio: quando a corrente no led aumenta, a tensão aos seus terminais também aumenta! logo, se a pilha conseguisse fornecer toda e qualquer corrente exigida pelo led, o led passaria a ter aos seus terminais 2,4v, e a corrente não seria de certeza tão elevada! provavelmente nem aos 100ma chegaria.

a resistência vai estabelecer o ponto de funcionamento em repouso, tanto a tensão como a corrente.

as equações para um só led são:

i = (valimentacao-vled)/r - equação de carga

i = iis*[e^(vled/ut)-1] - equação característica do díodo

o ponto de funcionamento em repouso é dado pelo ponto que é a intersecção destas duas curvas.

ligue os leds de modo a respeitar a tensão e interponha um aperimetro no circuito. se a corrente (amperes) for de 20ma tudo bem, caso contrario interponha a resistencia necessária! pelo que sei a resistencia serve para regular a corrente pois funciona da seguinte forma e penso não estar a dizer nenhuma eresia:
quando a corrente sobe a temperatura da resistencia também sobe e com ela a propria resistencia interna da resistencia! subindo a resitencia a amperagem desce e deste modo obtem-se a auto regulação! é para isso que serve a resistencia... para regular a amperagem e/ou caso seja necessário a voltagem.

a resistência é dimensionada para o funcionamento dc, ou seja, em regime estacionário (tensões e correntes constantes). é verdade que a resistência vai aquecer a aumentar o seu valor, mas isso não é normalmente tido em conta no dimensionamento da mesma.

essa lógica só faria sentido em regime incremental ou num sistema com realimentação.

confirmam que nos circuitos de leds em série a corrente que os atravessa é sempre a mesma, independentemente do ponto de medição do circuito? se eu garantir uma corrente de 20 ma, continuo a não ver necessidade da r... e seguindo essa lógica, porque não substituir a r por mais 1 led em série? que me dizem?

sim, em série a corrente é a mesma. não há circuitos paralelos por onde possa desviar-se.

e sim, se a corrente for excessiva, pode-se acrescentar um led à série.

os leds em série não vão acender todos por igual, isso já foi explicado, podes até garantir uma corrente 20 mah, o que acho complicado, mas não vais conseguir garantir a tensão estabilizada, por mais precisão que ela tenha, utiliza resistências, quanto a mim não à volta a dar.

ma e mah não são a mesma coisa. mah é capacidade energética normalizada a uma tensão.

o que é 'não conseguir garantir uma tensão estabilizada'? o circuito vai tender para o funcionamento em regime estacionário e, se a corrente nos leds não for muito acima da nominal, esse tempo de transitório é desprezável, e depois disso não há tensões nem correntes a variar.

os leds têm uma resistência interna, que além de ser dinamica é muito baixa e deixa que a corrente seja muito alta.

irrelevante, a não ser que a fonte de alimentação seja ac ou dc com uma regulação tão má da saída que a componente ac seja significativa.

essa resistência que modela o díodo em regime incremental não interessa para o pfr (regime dc). aliás, basta um condensador em paralelo com a saída (dc) para ser (ainda mais) desprezável o efeito. o mais provavel é a fonte de tensão (dc) já ter internamente esse condensador.

[Njay]

eu já coloquei temporariamente um led branco de ~3.6v a ~4.5v, ficando com um brilho muito acima da especificação, e ainda hoje funciona. claro que também aquece muuito mais.

esse led já ultrapassou as specs máximas do fabricante ("absolute maximum ratings"), assumindo que é um "led tipico". parece que é igual aos outros, mas já não é.

(....)
se não usares uma resistência, a tensão e a corrente dos vários leds vão aumentar de forma a haver um ajuste à tensão imposta pela fonte de alimentação.

e voltar a diminuir com o aumento da temperatura do led, eventualmente cusada pela corrente a mais. mesmo a 20ma e a uns 20ºc, já podes observar um led a atingir o equilibrio térmico, vendo a tensão aos seus terminais variar muito ligeiramente ao longo do tempo, cada vez menos até estabilizar. quando lhe dás corrente a mais, ele pode continuar a aquecer e a baixar a tensão continuamente, entrando do chamado "runaway térmico". isto pode demorar bastante tempo a ocorrer, especialmente quando a "corrente a mais" não é muita. também pode passar todo o invverno "na boa" e depois pifar num dia quente de verão.

se fosse eu, experimentava sem medo.
(...)
pode ser conveniente, mas não é estritamente necessário o uso de resistência.

eu também experimentava sem medo, mas o nuno já deixou claro que não quer pifar nenhum componente, e se ele quer essa garantia, só a tem com a resistência.

também não é estritamente necessário a tensão de alimentação ser superior à soma das tensões nominais dos leds, até porque um led vermelho de 2,1v (nominais!) já deve emitir minimamente luz a ~1,8v.

pois não, mas se quiseres ter "toda" a luminosidade do led, é.

faltou aí uma coisa no raciocínio: quando a corrente no led aumenta, a tensão aos seus terminais também aumenta! logo, se a pilha conseguisse fornecer toda e qualquer corrente exigida pelo led, o led passaria a ter aos seus terminais 2,4v, e a corrente não seria de certeza tão elevada! provavelmente nem aos 100ma chegaria.

pois faltou, eu estava a tentar simplificar. 100ma, ou mesmo 80ma, ou 60ma, é demais para um led, está fora das specs máximas e provavelmente vai acabar por ocorrer o "runaway" térmico, pois a tensão vai diminuir com a temperatura do led a aumentar, o que faz com que a corrente aumente e aumente mais a temperatura, e mais temperatura -> mais corrente, etc, até à destruição do led.

há pessoas que ligam leds à saída de transformadores com tensão não rectificada (alternada), e depois queixam-se que com o tempo alguns leds deixam de acender. o problema é que os leds aguentam uma tensão inversa muito baixa, tipo 5v, a pifam por causa de tensão inversa a mais. daí a minha menção de que a fonte deve ser de tensão contínua. mais uma vez eu a simplificar.

resumindo: se queres ter a certeza de que não pifas "qq componente", nem quando ligas nem passados 1 ou 2 anos, põe a resistência.

[NunoNeiva75]

obrigado pelas respostas. já deu para tirar as minhas conclusões.

peço ao pessoal que defende a instalação da resistência, por favor, que me esclareça qual deverá ser o seu valor, quando eu tenho uma fonte com uma ddp exacta de 27,5vdc a fornecer um circuito de 10 leds em série, dos quais 5 leds azuis (3,4v; 20 ma) e 5 leds vermelhos (2,1v; 20 ma), conforme referi no post inicial?

obrigado.

[WindWalker]

njay, tens razão, eu é que estou habituado apenas a testes de curta duração numa breadboard e então não pensei na utilização no dia a dia/longo prazo.

efectivamente até verifiquei esse efeito de 'runaway térmico' quando coloquei o led a ~4,7 v, pois ao fim de uns minutos já só tinha uns 4,1 v.

peço ao pessoal que defende a instalação da resistência, por favor, que me esclareça qual deverá ser o seu valor, quando eu tenho uma fonte com uma ddp exacta de 27,5vdc a fornecer um circuito de 10 leds em série, dos quais 5 leds azuis (3,4v; 20 ma) e 5 leds vermelhos (2,1v; 20 ma), conforme referi no post inicial?

exacta? isso foi medido com algum instrumento ou é apenas o que está na etiqueta da fonte?

o valor da resistência calcula-se facilmente:

r = [ 27,5-(x*3,4 + y*2,1) ] / i

x - número de leds azuis na série
y - número de leds vermelhos na série
i - corrente nominal (neste caso 0,02 a, que é 20 ma convertidos em a).

por exemplo, 5 leds vermelhos

r = (27,5-5*2,1)/0,02 = 850 ?

depois era só comprar a resistência com valor igual ou superior a 850 ? que se venda 'por aí'. também tens que ter em conta que a potência máxima dissipada na resistência teria que ser superior a p = r*i² = 850*0,02² = 0,34 watt.

mesmo com uma resistência de 1 k? (muito comum), a corrente seria ~(27.5-5*2,1)/1000 = 17 ma (na verdade deve ser um pouco menos).

[Njay]

o valor da resistência calcula-se facilmente:

r = [ 27,5-(x*3,4 + y*2,1) ] / i

x - número de leds azuis na série
y - número de leds vermelhos na série
i - corrente nominal (neste caso 0,02 a, que é 20 ma convertidos em a).

o "problema" é que o x*3.4 + y*2.1 = 27.5
nuno, o teu circuito está numa situação "limite". na verdade x*3.4 + y*2.1 muito dificilmente vai dar 27.5 na prática, porque estes valores dos leds não são fixos, há variações para cima ou para baixo. quando dizemos que os leds vermelhos causam uma queda de tensão de x, este valor é apenas uma média, um valor nominal. daí que o teu circuito pode ter vários resultados, e daí que eu digo sempre que a tensão deve ser um bocadinho acima da queda de tensão (nominal) dos leds. vais ter que ir à experiência, começando com uma resistência aí de uns 100 ohm, e medindo a corrente que passa até ficares perto de 20ma ou até a luminosidade de satisfazer (desde que a corrente <= 20ma).

[Ferra]

o valor da resistência calcula-se facilmente:

r = [ 27,5-(x*3,4 + y*2,1) ] / i

x - número de leds azuis na série
y - número de leds vermelhos na série
i - corrente nominal (neste caso 0,02 a, que é 20 ma convertidos em a).

o "problema" é que o x*3.4 + y*2.1 = 27.5
nuno, o teu circuito está numa situação "limite". na verdade x*3.4 + y*2.1 muito dificilmente vai dar 27.5 na prática, porque estes valores dos leds não são fixos, há variações para cima ou para baixo. quando dizemos que os leds vermelhos causam uma queda de tensão de x, este valor é apenas uma média, um valor nominal. daí que o teu circuito pode ter vários resultados, e daí que eu digo sempre que a tensão deve ser um bocadinho acima da queda de tensão (nominal) dos leds. vais ter que ir à experiência, começando com uma resistência aí de uns 100 ohm, e medindo a corrente que passa até ficares perto de 20ma ou até a luminosidade de satisfazer (desde que a corrente <= 20ma).

continuo a dizer: ligue com um amperimetro em série e interponha a resistencia necessária para normalisar os valores...